જો બિંદુઓ A, B, C, D ના સ્થાન સદિશો vec{a} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$,$\vec{d} = \h

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 5\hat{j}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$,$\vec{d} = \hat{i} - 6\hat{j} - \hat{k}$.$\overrightarrow{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (2-1)\hat{i} + (5-1)\hat{j} + (0-1)\hat{k} = \hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$.$\overrightarrow{CD} = \vec{d} - \vec{c} = (1-3)\hat{i} + (-6-2)\hat{j} + (-1 - (-3))\hat{k} = -2\hat{i} - 8\hat{j} + 2\hat{k}$.અહીં $\overrightarrow{CD} = -2(\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}) = -2\overrightarrow{AB}$ છે.જ્યારે એક સદિશ બીજા સદિશનો ઋણ અદિશ ગુણાંક હોય,ત્યારે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\pi$ રેડિયન હોય છે.અદિશ ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ: $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{CD}|} = \frac{-2 - 32 - 2}{\sqrt{18} \sqrt{72}} = \frac{-36}{36} = -1$.તેથી,$	heta = \pi$.

Similar Questions

જો $P(1, 3, -7)$ અને $Q(5, -2, 4)$ હોય,તો $|\vec{PQ}| = \dots$

સદિશ $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ ના દિક્કોસાઇન . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module